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| 膜結構找形技術-常用的一些找形方法 |
| 時間：2021-09-07 來源:管理員 |
| 力密度法 索網(wǎng)結構中拉力與索長度的比值定義為力密度（Force Density）。力密度法（Force Density Method）是由Linkwitz 及 Schek提出來的，原先只是用于索網(wǎng)結構的找形，將膜離散為等代索網(wǎng)，后來，該方法被用于膜結構的找形。把等代為索的膜結構看成是由索段通過結點相連而成，通過指定索段的力密度，建立并求解結點的平衡方程，可得各自由結點的坐標。 不同的力密度值，對應不同的外形。當外形符合要求時，由相應的力密度即可求得相應的預應力分布值。力密度法也可以用于求解最小曲面，最小曲面時膜內應力處處相等，肥皂膜就是最好的最小曲面的例子。實際上的最小曲面無法用計算機數(shù)值計算方法得到，所以工程上常采用指定誤差來得到可接受的較小曲面。 力密度法的優(yōu)點是只需求解線性方程組，其精度一般能滿足工程要求。用力密度法找形的軟件有德國 EASY（EasyForm）、意大利Forten32、新加坡WinFabric等。 動力松弛法 動力松弛法( Dynamic Relaxation Method )是一種專門求解非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的數(shù)值方法，他可以從任意假定的不平衡狀態(tài)開始迭代得到平衡狀態(tài)，最早將這種方法用于索網(wǎng)結構的是 Day 和 Bunce，而 Barnes 則成功地應用于膜結構的找形。 力密度法只是從空間上將膜離散化，而動力松弛法從空間和時間兩方面將膜結構體系離散化�？臻g上的離散化是將結構體系離散為單元和結點，并假定其質量集中于結點上。時間上的離散化，是針對結點的振動過程而言的。初始狀態(tài)的結點在激振力作用下開始振動，這時跟蹤體系的動能；當體系的動能達到極值時，將結點速度設置為零，跟蹤過程重新開始，直到不平衡力為極小，達到新的平衡為止。 動力松弛法最大特點是迭代過程中不需要形成剛度矩陣，節(jié)約了剛度矩陣的形成和分解時間，并可在計算過程中修改結構的拓撲和邊界條件，該方法用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。其缺點是迭代步驟往往很多。用動力松弛法找形的軟件有英國InTENS、新加坡WinFabric、英國Suface等。 有限單元法 有限單元法（Finite Element Method）最初是用來計算索網(wǎng)結構的非線性迭代方法，但現(xiàn)在已成為較普遍的索膜結構找形方法。其基本算法有兩種，即從初始幾何開始迭代和從平面狀態(tài)開始迭代。顯然，從初始幾何開始迭代找形要比從平面狀態(tài)開始來得有效，且所選用的初始幾何越是接近平衡狀態(tài)，計算收斂越快，但初始幾何的選擇并非容易之事。兩種算法中均需要給定初始預應力的分布及數(shù)值。在用有限元法找形時，通常采用小楊氏模量或者干脆略去剛度矩陣中的線性部分，外荷載在此階段也忽略。 有限元迭代過程中，單元的應力將發(fā)生改變。求得的形狀除了要滿足平衡外，還希望應力分布均勻，大小合適，以保證結構具有足夠的剛度。因此，找形過程中還有個曲面病態(tài)判別和修改的問題，或者叫形態(tài)優(yōu)化(包括幾何形態(tài)優(yōu)化、應力形態(tài)優(yōu)化和剛度形態(tài)優(yōu)化等)。用有限元法找形的軟件有澳大利亞FABDES等。 經(jīng)過找形確定的結構初始形狀滿足了初應力平衡條件并達到預想的形狀，但其是否滿足使用的要求，還必須進行荷載效應分析。
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